Números muito grandes

Quantas gotas de água há no oceano?

Qual a velocidade da luz?

Qual a distância do nosso sistema solar à estrela mais próxima?

Alguns números são tão grandes que temos dificuldades em os escrever ou é mesmo impossível!

Para ajudar a enfrentar estes números colossais os matemáticos utilizam as potências.

Uma potência é uma forma de representar um produto de factores iguais.

expoente

2 X 2 X 2 = 2³ = 8                 Leitura: dois ao cubo ou dois elevado a três.

base

As potências são muito úteis porque facilitam a escrita de números muito grandes.

Os cientistas para simplificar utilizam a notação científica, isto é, escrevem os números em potências de dez. Por exemplo a velocidade da luz:

300 000 000 metros por segundo = 3 X 10⁸ m/s

(Velocidade exacta da luz = 299 792 458 m/s)

E um copo de água contém cerca de 8 X 10²⁴ moléculas de água.


A maior parte das calculadoras utiliza a notação científica quando os números ficam grandes demais para caber no ecrã.

 Gugol, um número bem imaginado

Um gugol é um 1 seguido de cem zeros, 10¹⁰⁰.

1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000.

A designação gugol foi sugerida pelo sobrinho do matemático Edward Kasner, aos nove anos de idade, e deu origem ao nome do conhecido motor de busca da Internet GOOGLE.

O rapazinho ainda inventou um número muito maior o gugolplex, o nome oficial para um 1 seguido de um gugol de zeros, ou seja, 10^gugol.

  

Eliminação de produtos da actividade celular

Na respiração celular, não é só libertada a energia contida nos alimentos, mas também são produzidas substâncias tóxicas. O dióxido de carbono é uma delas, as outras dissolvidas no plasma do sangue são eliminadas na forma de urina e suor.

Formação da urina

A pele

A pele é o maior órgão do corpo humano, chegando a medir 2 m² e pesar 4 Kg em um adulto. É constituída por duas camadas distintas, firmemente unidas entre si - a epiderme (mais externa, formada por tecido epitelial) e a derme (mais interna, formada por tecido conjuntivo).

O novo Acordo Ortográfico

O novo Acordo Ortográfico entrou em vigor em Janeiro de 2009. Mas, até 2012, decorre um período de transição, durante o qual ainda se pode utilizar a grafia actual ou experimentar a nova.

Para saberes mais vê a apresentação com as principais alterações na escrita da Língua Portuguesa e visita o Portal da Língua Portuguesa (www.portaldalinguaportuguesa.org).

Na Escola vamos começar a escrever na nova grafia no próximo ano lectivo.

O extraordinário π (pi)

O pi é simplesmente o quociente do perímetro do círculo pelo seu diâmetro. E o resultado é o mesmo para qualquer círculo!

Como o pi é impossível de calcular com exactidão é um número “irracional”.

O pi é incrivelmente útil! Qualquer cálculo que envolva círculos envolve o pi. Seja a construção de um automóvel, ou compreender o movimento dos planetas ou medir a distância no ciclómetro de uma bicicleta.

A história do pi

O pi sempre intrigou os matemáticos e os cientistas. Durante milhares de anos, muitos matemáticos tentaram calcular o valor de pi com o maior número de casas decimais.

Em 2000 A. C., os egípcios calcularam que o seu valor era 16²/9², ou 256/81 ou 3,16. Na Grécia, no ano de 250, Arquimedes andou a desenhar formas com 96 lados à volta de círculos e calculou que o valor de pi estava entre 220/70 e 223/71, o que está correcto até às milésimas. Na Bíblia, no Livros dos Reis e nas Crónicas, o valor de pi é 3 e Plotomeu, em 150 D. C., estimou aquele valor em 3,1416. Na Inglaterra, em 1706, Jonh Machin descobriu uma fórmula complicada para o cálculo do pi e conseguiu o seu valor com 100 casas decimais. Em 2004 o japonês Yasumasa Kanada calculou o pi num computador com 1,24 biliões de casas decimais.

Curiosidades

Em 1897 o Estado do Indiana, nos Estados Unidos da América, tentou criar uma lei que decidia que o valor de pi era exactamente 3,2. Com esta lei queriam obrigar todas as pessoas no Mundo a pagar uma taxa, mas um matemático conseguiu convencê-los do absurdo da ideia e o Senado desistiu.

Elementos da circunferência e círculo

Ilusões ópticas

Olhe para o ponto no centro desta imagem, chegue perto do monitor e em seguida se afaste.

Será que o círculo  se mexe?

Será que as linhas do quadrado dentro deste círculo não estão rectas?

Descobertas sobre o coração

Galen de Pergamon, um romano que viveu no século II, desenvolveu teorias sobre o coração que foram aceites durante séculos. Ele afirmava que o sangue fluía de um lado para o outro do coração. Esta teoria só foi contestada no século XVI por Andreas Vesalius (1514-1564) ao provar que o septo do coração era sólido, não deixando que o sangue passasse de um lado para o outro. Vesalius também defendeu que o sangue fluía numa trajectória circular pelo corpo, e não lateral.

William Harvey demonstra ao rei D. Carlos I de
Inglaterra a sua teoria da circulação do sangue, em 1628.

William Harvey (1578-1657), um físico e anatomista inglês, descobriu que o sangue corria das artérias para as veias e regressava ao coração, provando que aquele está em constante movimento e que flui numa só direcção. Além do estudo da anatomia humana, Harvey baseou-se num cálculo matemático do débito cardíaco, ou seja, a cada contracção o coração ejecta cerca de 59 ml. Uma vez que bate 70 vezes por minuto, bombeia 248 litros por hora, aproximadamente. Harvey concluiu que isto só era possível se o sangue voltasse ao coração para ser bombeado de novo. Conseguiu assim deduzir que a circulação é feita através de um sistema fechado de vasos sanguíneos, cujo centro funcional é o coração.

(Fonte: “O seu coração”, Selecções do Reader’s Digest, Lisboa, 1997)

Tenta completar a legenda do esquema que representa a circulação do sangue.

Campeonato de jogos matemáticos 2012

A nossa Escola está inscrita no VIII Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos e no Campeonato Supertmatik de Cálculo Mental.

No 2º Ciclo, os jogos a concurso são: o "Ouri", o "Hex", o "Cães e gatos" e o "Supertmatik". Se queres participar avisa o teu professor. As eliminatórias na Escola estão previstas para 29 de fevereiro.

Podes treinar na biblioteca e também utilizar o computador, as ligações para as páginas com os jogos estão na barra lateral deste blogue.

As regras dos jogos estão disponíveis na página da SPM.

Escolhe o teu jogo e participa!

Preparação para as Provas de Aferição

Todos os anos, em Maio, os alunos do 6º ano realizam provas de aferição a Matemática e a Língua Portuguesa.

Se tens curiosidade em conhecer as provas dos anos anteriores visita a página do Gave, que é o organismo do Ministério da Educação responsável pela elaboração destas provas.

(Clica em cima da imagem)

Curiosidades sobre do sistema circulatório

Com que rapidez bate o coração?

Normalmente, o coração bate a um ritmo de 70 a 80 vezes por minuto. Quando fazemos exercício o batimento é mais frequente e quando dormimos é mais lento.

Quanto sangue temos no corpo?

Um adulto tem cerca de 4 a 5 litros de sangue.

Se pesas cerca de 45 kg tens pelo menos três litros de sangue.

Qual o comprimento do sistema circulatório?

O sistema de veias + artérias + capilares = mede cerca de 96 000 ou cerca de 176 000 km de comprimento, o suficiente para dar mais de duas ou quatro voltas à Terra (de acordo com diferentes fontes).

E sabias ainda que…

O nosso coração gera diariamente energia suficiente para mover um camião por mais de 30km!
E o primeiro transplante do coração com sucesso foi realizado em 1967 pelo cirurgião sul-africano Christiaan Barnard.

Transporte de nutrientes e oxigénio até às células

O sistema circulatório permite a circulação do sangue em todo o organismo e, assim, o transporte de nutrientes e oxigénio até às células e o transporte de desperdícios celulares para eliminação.

Importância dos constituintes do sangue

A circulação do sangue – coração e vasos capilares